FISIKA STATISTIK (Jonfigurasi Penyusun Kasik )

Konfigurasi Penyusun Klasik

Kita akan berangkat dari asumsi bahwa energi yang dimiliki sistems-sistem dalam assembli dianggap terdiri atas tingkat-tingkat energi. Tingkat-tingkat energi tersebut berada dalam rentangan dari nol sampai tak berhingga. Gambar 2.1 adalah ilustrasi tingkat-tingkat energi yang dimiliki assembli.

Untuk sistem klasik, seperti atom gas, perbedaan energi dua tingkat berdekatan

mendekati nol, atau ^{εi+1 −εi → 0} . Perbedaan energi yang mendekati nol memiliki makna bahwa tingkat energi sistem klasik bersifat kontinu. Sistem menempati salah satu dari keadaan energi di atas. Dalam sistem klasik juga tidak ada batasan jumlah sistem yang dapat menempati satu keadaan energi. Satu keadaan energi dapat saja kosong, atau ditempati oleh satu sistem, oleh dua sistem, dan seterusnya. Bahkan semua sistem berada pada satu keadaan energi pun tidak dilarang.

Agar sifat fisis dari assembli dapat ditentukan maka kita harus mengetahui bagaimana   penyusunan sistem pada tingkat-tingkat energy yang ada serta probabilitas kemunculan masing-masing cara penyusunan tersebut. Pemahaman ini perlu karena nilai

terukur dari besaran yang dimiliki assembli sama dengan perata-rataan besaran tersebut

terhadap semua kemungkinan penyusunan sistem pada tingkat-tingkat energi yang ada.

Cara menghitung berbagai kemungkinan penyusunan sistem serta probabilitas kemunculannya menjadi mudah bila tingkat-tingkat energi yang dimiliki assembli dibagi atas beberapa kelompok, seperti diilustrasikan pada Gambar 2.2. Tiap kelompok memiliki jangkauan energi yang cukup kecil

Kelompok pertama memiiki jangkauan energy  0 sampai dε

Kelompok pertama memiiki jangkauan energy dε sampai 2dε

Kelompok pertama memiiki jangkauan energy 2dε sampai 3dε

Ambil partikel pertama. Kita dapat menempatkan partikel ini entah di keadaan ke-1, keadaan ke-2, keadaan ke-3, dan seterusnya hingga keadaan ke- g₁ . Jadi jumlah cara menempatkan partikel pertama pada kelompok-1 yang memiliki g₁ keadaan adalah g₁ cara. Setelah partikel-1 ditempatkan, kita ambil partikel 2. Partikel ini pun dapat ditempatkan di keadaan ke-1, keadaan ke-2, keadaan ke-3, dan seterusnya hingga keadaan ke- g₁ . Dengan demikian, jumlah cara menempatkan partikel kedua juga g₁ cara. Hal yang sama juga berlaku bagi partikel ke-3, partikel ke-4, dan seterusnya, hingga partikel ke- n₁ . Akhirnya, jumlah cara menempatkan n₁ partikel pada g₁ buah keadaan adalah

g₁ ×g₁ ×g₁ ×...×g₁  ( n₁ buah perkalian) = g₁ⁿ¹

Sejumlah g₁ⁿ¹ cara di atas secara implisit mengandung makna bahwa urutan pemilihan partikel yang berbeda menghasilkan penyusunan yang berbeda pula. Padahal

tidak demikian. Urutan pemilihan yang berbeda dari sejumlah n₁ partikel yang ada tidak berpengaruh pada penyusunan asalkan jumlah partikel pada tiap bangku tetap jumlahnya. Urutan pemilihan sejumlah n₁ partikel menghasilkan n₁! macam cara penyusunan. Dengan demikian, jumlah riil cara penyusunan n₁ partikel pada g₁ buah keadaan seharusnya adalah

g₁ⁿ¹

n₁!

Penjelasan yang sama juga berlaku bagi n₂ buah partikel yang disusun pada g₂ keadaan. Jumlah cara penyusunan partikel tersebut adalah

g₂ⁿ²

n₂ !

Secara umum jumlah cara menempatkan n_s partikel di dalam kelompok energi yang mengandung g_s keadaan adalah

g_s^ns

n_s !

Akhirnya jumlah cara mendistribusikan secara bersama-sama n₁ sistem pada kelompok dengan g₁ keadaan, n₂ sistem pada kelompok dengan g₂ keadaan, .. , n_s sistem pada g_s keadaan adalah

yang  mengandung  n₁  sistem  pada  kelompok  dengan  g₁  keadaan,  n₂   sistem  pada

Energi kinetik